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Interferometri e

(Libera traduzione di Giorgia Giabardo dal sito Oldham Optical).

 

Interferometri e "metodo tradizionale" per testare gli specchi.

 

Quando ci viene chiesto se i test eseguiti con l'interferometro siano più accurati di quelli fatti con il metodo tradizionale Double Pass Null  non abbiamo esitazioni, la nostra risposta è assolutamente no. Per testare ottiche di alta precisione il metodo dell'interferometro non può competere con il test Double Pass Null eseguito usando il bordo di una lama e l'occhio umano e,  per questo motivo, noi lo preferiamo senz'ombra di dubbio.

"Metodo Tradizionale" - Test Double Pass Null

Quella che segue è la descrizione del test Double Null Pass così come viene condotto alla Oldham Optical  quando testiamo gli specchi parabolici di grandi dimensioni. Benchè sia molto semplificata, questa  descrizione  mette in evidenza i vantaggi di questo metodo, mostrando come si misura il valore di Peak to Valley (PV) e illustrandone l'efficacia per testare gli specchi. Questo metodo è anche noto come  "test in auto-collimazione" e la maggior parte dei produttori professionali concorda nel definire questo metodo come il più significativo per testare specchi parabolici. Il disegno sotto mostra il set up necessario per testare uno specchio parabolico, con il primario posizionato di fronte allo specchio secondario piano avente un foro centrale. Una fonte di luce viene puntata vicino al fuoco dello specchio e, passando attraverso al foro centrale, va a riflettersi sulla superficie dello specchio parabolico.  La luce viene respinta sullo stesso asse dal sistema ottico e va poi a colpire lo specchio secondario piano che la riflette nuovamente lungo il percorso già fatto in precedenza fino a raggiungere lo specchio parabolico.

Dopo di che la luce viene riflessa una seconda volta dallo specchio parabolico e ritorna al punto focale vicino alla fonte di luce originale.  In pratica, la fonte di luce deve essere impostata leggermente fuori asse così da poter accedere al punto focale della luce riflessa, alternativamente si può usare un separatore di fascio per mantenere la simmetria assiale. A questo punto si posiziona l'orlo di una lama esattamente nel punto focale.

Tale lama possiede delle regolazioni micrometriche che le consentono di posizionarsi gradualmente all'interno del cono di luce riflesso con precise correzioni. Il detector usato nel test Double Pass Null è ovviamente l'occhio umano e,  nel nostro caso, la persona che lo usa ha sviluppato quest'abilità grazie all'esperienza e a innumevoli esecuzioni di questo metodo di prova. Anche un semplice appassionato però, dopo aver eseguito questo test per la prima volta sotto la guida di un esperto, successivamente sarà in grado ripeterlo da solo.

 

 

La figura successiva rappresenta un ingrandimento dei raggi di luce che oltrepassano il bordo della lama. In teoria, se lo specchio avesse una forma perfettamente parabolica, tutti i raggi di luce si concentrerebbero nel punto focale e,   spostando la lama graduata, sarebbe possibile trovare l'esatta posizione in cui tutti i raggi di luce sono bloccati al minimo movimento verticale.  In questo caso l'osservatore  vedrebbe un immediato blocco totale della luce (Null) poichè la lama è stata spostata nel raggio di luce (movimento verticale mostrato nella figura).

In pratica però, visto che non è possibile fare uno specchio assolutamente perfetto (anche se alcuni di noi ci sanno andare vicino (:-) ),  quando la superficie parabolica non è assolutamente perfetta i raggi di luce che tornano indietro non passano tutti da un solo punto preciso,  ma si dispongono intorno al punto focale. 

Nella figura che segue questo spazio è delimitato dalle linee continue e tratteggiate.  Vale a dire che i raggi provenienti dal centro dello specchio sono rappresentati dalle linee continue mentre i raggi dal bordo dello specchio sono rappresentati dalle linee tratteggiate.  Tutti gli altri raggi si focalizzano in un punto fra questi due. Se la lama è posizionata nel punto indicato dal primo disegno allora solo una parte dello specchio (il centro) verrà oscurata. Il centro dello specchio, dove c'è stato l' annullamento sarà pertanto oscurato mentre il resto dello specchio resterà illuminato. Una volta in questa posizione, dei semplici movimenti orizzontali della lama faranno espandere l'oscurità attraverso la superficie dello specchio in modo concentrico verso l'esterno. Tale anello raggiungerà il bordo dello specchio quando la lama sarà esattamente nella posizione tratteggiata indicata nella figura, corrispondente al convergere dei raggi provenienti dal bordo dello specchio.  Il movimento orizzontale necessario per muoversi dall'annullamento centrale a quello periferico indica la misura esatta dell'errore della superficie dello specchio. Perciò, una volta che il test è impostato e sono stati fatti tutti gli aggiustamenti necessari, è sufficiente un solo movimento del micrometro da una posizione all'altra per ottenere il risultato.  Tutto ciò si integra con l'uso di un potente oculare.

Per quanto riguarda la relazione matematica esistente fra il movimento orizzontale e l'errore superficiale, riteniamo non sia necessario riportarne il dettaglio in questa sede in quanto è possibile trovarla in numerosi testi. Per esempio, con uno specchio da 20" F/4, il movimento orizzontale equivalente a un errore PV 1/10λ sul fronte d'onda è di 0,11mm o 0,0044". Per un errore PV 1/4λ sul fronte d'onda, i risultati sono di circa 0,28mm o 0,011".

Il test Double Pass Null misura dunque l'errore sulla superficie e sul fronte d'onda in modo diretto (sempre considerando che l'errore viene raddoppiato essendo un test a doppio passaggio -double pass-). Valori dell'ordine di 0,11mm benchè apparentemente molto piccoli e difficili da misurare, possono essere registrati dal bordo della lama dotata di movimento micrometrico la cui precisione è superiore a 0,01mm.

Da un punto di vista puramente meccanico, l'impostazione potrebbe misurare il  PV di fronte d'onda sul nostro specchio da 20" con una precisione superiore a 1/100λ ma, poichè la posizione esatta nella quale l'annullamento raggiunge il bordo dello specchio è parzialmente soggettiva, in realtà  di solito si ottengono valori superiori a 1/30λ con una certa facilità. Uno dei vantaggi di questo metodo di prova è che è sufficiente un semplice movimento di micrometro.

Ma allora, che cosa può andare storto con il test Double Pass Null?

Praticamente, l'unica cosa che potrebbe creare problemi è lo specchio piano. I nostri specchi piani hanno più di PV 1/20λ e sono tutti testati da ingegneri ottici esterni ma,  nel caso si sospettasse qualche problema con  lo specchio piano, la causa potrebbe essere ricercata nel supporto dello specchio.  - Per verificare basta ruotare lo specchio piano sul suo asse (per esempio a 45 gradi), e ripetere il test. Qualora si riscontrassero risultati contrastanti ai vari test allora si potrebbe effettivamente ipotizzare un problema il supporto dello specchio piano.

Il test Double Pass Null rappresenta quindi un metodo semplice per determinare eventuali problemi sull'unica parte che conta davvero, vale a dire lo specchio piano. Per quanto riguarda l'impostazione, il test Double Pass Null richiede semplicemente un accurato allineamento  dello specchio piano esattamente a 90 gradi rispetto all'asse dello specchio, sia per l'angolo orizzontale che per quello verticale e, di solito, non ci vogliono più di 15 minuti per impostare il test per la prima volta su uno specchio che esce dalla levigatrice.  Per i test successivi invece basterà solo un minuto visto che le impostazioni sono già note. Trovare il fuoco esatto del raggio convergente con la punta della lama è facile ed intuitivo e,  grazie al movimento del micrometro che controlla la lama, è possibile trovarlo ed impostarlo con una precisione superiore a 0,01mm in meno di un minuto.  Dopo aver effettuato questa rapida impostazione, si può procedere alla lettura dell'errore residuo sulla superficie dello specchio.

La principale caratteristica del test Double Pass Null è enunciata nel nome stesso: la luce si riflette nello specchio per due volte  perciò gli errori sono raddoppiati rispetto al test eseguito nel cielo.

I vantaggi del test Double Pass Null sono i seguenti:

·        Il test Double Pass Null mostra un errore doppio.

·        I risultati del test sono ottenuti con un semplice movimento di micrometro.

·        L'errore è misurato direttamente, non ci sono dati derivati.

·        La precisione è sempre superiore a 1/30λ.

·        Per eseguire il test serve solo un buono specchio piano, il resto dell'attrezzatura è    facile da reperire.

·        E` facile controllare lo specchio piano semplicemente ripetendo il test dopo averlo rotato sul proprio asse.

·        E` richiesto solo un accurato allineamento dello specchio parabolico e di quello piano.

 

Metodo di prova con Interferometro.

Un interferometro può essere costruito oppure semplicemente acquistato da una delle tante aziende specializzate come  "Zygo" ad esempio, che è un marchio molto noto e rispettato.  I metodi usati per misurare l'errore degli specchi con l'interferometro sono principalmente due e quello più usato per gli specchi astronomici è denominato "Analisi delle frange d'interferenza". Tale metodo prevede l'impostazione dell'interferometro in modo tale da generare delle frange d'interferenza fra l'oggetto da testare e l'oggetto di riferimento.

Tali frange vengono poi confrontate con una serie di frange di riferimento generate da un computer. Lo scostamento riscontrato fra queste due serie di frange dovrebbe rappresentare l'errore dello specchio da testare, purtroppo invece a volte indica l'errore nell'impostazione dell'interferometro stesso! Questo metodo verrà spiegato in dettaglio più avanti, prima però forniamo una breve descrizione dell'altra tecnica, il cui procedimento però è usato più di rado.

Questo altro metodo si chiama "Interferometro a fase mobile" e richiede un tipo più costoso di interferometro in grado di spostare automaticamente i componenti che si trovano sul percorso ottico per un certo numero di volte nel corso dei vari test eseguiti in successione. Benchè diversa, ogni singola prova è simile al metodo di "Analisi delle frange d'interferenza" e, quando tutti i risultati dei singoli test vengono sommati dal computer che li controlla, è possibile rimuovere alcuni degli errori dovuti all'impostazione dell'interferometro e ottenere una serie di risultati più attendibile.  Sfortunatamente questa attrezzatura è troppo costosa per essere impiegata per gli specchi astronomici e per questo motivo viene applicata di rado.

Ecco dunque che il metodo più utilizzato per testare gli specchi astronomici è quello dell' "Analisi delle frange di interferenza" la cui procedura è illustrata qui di seguito.

Per vedere come un interferometro genera delle frange d'interferenza riportiamo qui una succinta descrizione del test eseguito su uno specchio ellittico, la cui versione completa è disponibile in un'altra monografia del nostro sito.

Nel caso di specchi ellittici, il test viene effettuato mettendo a confronto lo specchio con un altro che si sa essere un buon riferimento e, per fare questo, bisogna appoggiare lo specchio ellittico su quello piano di riferimento.

L'aria imprigionata fra queste due superfici di vetro è sufficiente per provocare una leggera angolatura che determina delle frange.  Con questa impostazione la distanza delle frange è di 1/2λ e, dalle frange che vengono generate, è possibile giudicare la qualità dello specchio.  Per gli specchi piani, la qualità è buona quando le frange sono diritte.

Il test con interferometro è più complesso in quanto lo specchio piano di riferimento e lo specchio da testare sono fisicamente separati.

Gli interferometri possono essere costruiti in modi diversi ma, poichè il principio di funzionamento è lo stesso,  descriveremo in dettaglio quello che ci sembra più semplice e che,  una volta compreso, dovrebbe permettere di capire il funzionamento di qualsiasi tipo di interferometro.

Con questo metodo viene usato un sistema di lenti che trasforma la fonte luminosa in luce parallela poi, grazie ad un separatore di fascio, una parte dei raggi separati viene riflessa dallo specchio piano di riferimento mentre l'altra parte viene riflessa dallo specchio da testare. I due raggi di luce riflessi vengono poi nuovamente riuniti e inviati all'osservatore o a un sensore che potrebbe essere una fotocamera CCD (con sensore elettronico rilevatore di fotoni).

Lo specchio piano di riferimento di solito è posto volutamente con una leggera inclinazione in modo da creare delle frange. Nel caso dell'interferometro, il rilevatore usato non è più l'occhio umano bensì una fotocamera CCD  che fotografa i risultati e invia l'informazione a un computer. Tale computer analizza i neri, i bianchi e le sfumature di grigio  per localizzare il centro delle frange nere, poi verifica se le frange sono diritte e se sono ad una distanza costante le une dalle altre.  Quando rileva delle deviazioni nelle linee rette o delle irregolarità nella distanza fra le varie linee, il computer calcola il valore che tale deviazione rappresenta in termini di errore della superficie dello specchio.

Grazie all'uso di diagrammi colorati in 3D e di suggestive tabelle di dati,  appare evidente che, con questo metodo, il risultato finale appare più professionale e convincente che con il test Double Pass Null; purtroppo però, in realtà questo sistema presenta dei problemi latenti che, di fatto, non hanno mai trovato spiegazione.

Per esempio, quando la fotocamera CCD trasmette al computer i livelli di nero, bianco e sfumature di grigio  (l'immagine sopra è un esempio di questo tipo di fotografia) nonostante la qualità dell'immagine sia buona, guardando più attentamente si notano irregolarità e, nelle aree più chiare, delle differenze nelle sfumature di grigio. Questo non è particolarmente problematico se le frange sono diritte e situate al centro dell'immagine infatti,  quando il computer calcola dove è localizzato il centro delle frange, se queste sono diritte e ben distanziate dal bordo, il risultato dell'analisi delle sfumature è abbastanza accurato. In corrispondenza del bordo dello specchio però, noi riteniamo che questo metodo presenti dei  problemi. E` possibile infatti che in quest'area ci siano solo frange nere e non le aree  "bianche" esterne normalmente utilizzate dal computer come riferimento per determinare il centro delle frange. In queste aree dunque il computer non riesce ad essere accurato perciò, visto che il centro delle frange non è calcolato correttamente, il computer riporta degli errori sullo specchio in corrispondenza del bordo. Per ottenere fotografie illuminate in modo uniforme l'interferometro deve avere una fonte di luce e un sistema di collimazione che diano una completa luminosità a tutto il campo visivo del separatore di fascio e quindi, di fatto, il sistema di lenti mostrato nella figura sopra non sarebbe sufficiente. Inoltre, spesso non viene preso in considerazione il fatto che i pixel della fotocamera CCD usata come sensore debbano reagire tutti allo stesso modo. Se infatti ci fossero problemi con alcuni pixel che reagissero diversamente o con un'illuminazione non uniforme, allora i risultati del test potrebbero subire ulteriori variazioni.  Comunque sia, anche nel caso in cui sia l'illuminazione che la fotocamera fossero perfetti, ci sarebbe sempre il movimento dell'aria che potrebbe ancora influenzare i risultati  anche se, almeno teoricamente, questo problema potrebbe essere risolto scattando e confrontando numerose fotografie per determinare se il movimento dell'aria è effettivamente un problema.  In ogni caso, a nostro avviso, questo metodo non è altrettanto attendibile di quello dell'occhio e del cervello umano usati nel test Double Pass Null in quanto essi vedono i risultati nel giro di qualche secondo e ignorano i movimenti dell'aria.

Forme sferiche e paraboliche.

La descrizione precedente è relativa a una superficie piana ma, con le superfici sferiche o paraboliche, ci sono ulteriori complicazioni. Con la tecnica convenzionale si utilizzano delle lenti supplementari che trasformano il raggio di luce piatto e collimato in arrivo dal separatore di fascio in un fronte d'onda sferico e, per ottenere i migliori risultati, tali lenti devono avere un rapporto focale leggermente più veloce dello specchio da testare. Per misurare con una precisione superiore a 1/20λ  serve una lente molto precisa che possa trasformare il raggio di luce collimato in un fronte d'onda sferico e uno specchio piano di riferimento all'interno dell'interferometro dotato di una precisione ancora superiore.

Considerando di usare un'impostazione Double Pass, il sistema ottico è il seguente:

Con questo metodo ci sono ben tre elementi, anzichè uno solo,  che devono essere molto precisi, senza contare che ci possono essere difficoltà ad allineare le ottiche ma, anche considerando le ottiche dell'interferometro come una sola, ci sono ben quattro gruppi di ottiche da allineare e distanziare correttamente.

Bisogna infatti:

·        allineare con precisione l'interferometro, lo specchio parabolico e le lenti sullo stesso asse;

·        controllare che lo specchio parabolico, lo specchio piano e le lenti siano posizionate esattamente a 90 gradi rispetto all'asse;

·        verificare che la distanza fra lo specchio e le lenti sia perfettamente corretta.

Visto che si cerca d'individuare errori inferiori a 1/10λ è fondamentale essere estremamente accurati con le impostazioni  in quanto, se anche solo una di tali impostazioni fosse imprecisa, l'interferometro fornirebbe dei risultati sbagliati. Per esempio, se qualche elemento fosse fuori asse, i risultati attribuirebbero astigmatismo allo specchio, mentre se non fossero esattamente a 90 gradi rispetto all'asse allora lo specchio sembrerebbe avere coma.

Più avanti troverete esempi di come piccole inesattezze nel posizionamento di un elemento ottico possano provocare degli errori.

Sebbene gli interferometri utilizzino software specifici per correggere gli errori d'impostazione, con comandi per eliminare "Coma", "Astigmatismo" e "Piston", noi riteniamo che ci siano troppe variabili nelle equazioni perchè tali errori possano essere completamente annullati. Nonostante queste funzioni rimuovano buona parte degli errori di impostazione, ciò che non può essere eliminato viene di fatto interpretato come un errore della superficie dello specchio che spesso può essere significativo, soprattutto se si cerca di ottenere una precisione superiore a 1/10λ.

Purtroppo non esiste, a nostro avviso, un metodo semplice per impostare il sistema interferometrico. Uno dei sistemi usati consiste nell'esaminare i risultati e limitare le frange a forma di "S" che, di solito, indicano la presenza di Coma nel sistema. Tale effetto può essere provocato dalla posizione non ortogonale di uno o più componenti ottici rispetto all'asse e,  in questo caso, l'operatore può attenuare le "S" prima di continuare con il test.  Quando si vedono delle frange a forma di "S" nel risultato dell'interferometro è molto probabile che il sistema non sia stato impostato correttamente.

Appare evidente dunque come l'impostazione del sistema interferometrico sia davvero un metodo per prove ed errori,  dove le varie parti ottiche vengono spostate fino a quando l'errore sembra essere ridotto al minimo, quando cioè le frange sono il più dritte possibile. Considerando però che l'errore da testare sullo specchio è di per sè molto piccolo, è facile che sia occultato da errori d'impostazione che, potendo interagire fra di loro e con l'errore effettivo, possono determinare un minimo ingannevole che l'operatore non può rilevare.

E' ovvio che l'impostazione di un Interferometro sia più complessa rispetto a quella del test Double Pass Null. Non per questo riteniamo che non possa essere fatta correttamente ma, di sicuro è necessaria una certa abilità e, se non è condotta in modo preciso, i risultati ottenuti con l'interferometro faranno credere che lo specchio sia molto peggiore di quanto non sia in realtà.

Noi della Oldham Optical abbiamo provato più volte a discutere in proposito con dei laboratori specializzati nell'analisi con interferometri ma abbiamo sempre avuto difficoltà ad ottenere delle informazioni significative in merito alla disposizione delle ottiche, all'impostazione del test e al modo in cui il software dell'interferometro cerca di eliminare gli errori di set-up. Purtroppo, per quella che è stata la nostra esperienza, tali laboratori non hanno mai voluto o saputo rispondere in dettaglio alle nostre domande.

E` possibile testare uno specchio parabolico anche al centro della curvatura anzichè al punto focale ma, in questo modo, la precisione diminuisce di circa la metà, inotre sebbene non serva usare un grosso specchio piano, se non si facessero degli altri aggiustamenti ottici, ci sarebbero molte aberrazioni sferiche.

Per evitare il problema dunque, in questo caso è possibile inserire nel sistema una lente supplementare nota  come "lente di correzione Ross" che corregge l'aberrazione sferica.

Questo significa però introdurre un ulteriore elemento ottico molto preciso, da centrare ed allineare accuratamente alle altre ottiche. Tale metodo è piuttosto diffuso fra i laboratori che usano gli interferometri, principalmente per evitare la spesa dello specchio piano.

Un ulteriore sistema consiste nel simulare il set-up dei vari elementi ottici e poi spostarne uno alla volta per vedere l'errore che ne deriva. Usando il programma di tracciatura di raggi Zemax, abbiamo impostato un esempio di uno specchio parabolico da testare con una lente di Ross al centro della curvatura.

 

(continua)