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Alcuni criteri sulla realizzazione di una cella per telescopi riflettori

Realizzare un supporto per un primario a riflessione di un telescopio, è estremamente delicato qualora si pretenda da questo componente il massimo delle prestazioni.

 

Considerando che lavorando normalmente con ottiche molto corrette (es. 1/10 di Lambda), diventa indispensabile creare un supporto che, sia in fase operativa che in fase di regolazione, non introduca alcuna tensione alla base o ai lati del disco di vetro.

 

Prendiamo in esame diametri piccoli (da 250 a 400 mm), perché per diametri superiori è necessario ricorrere a stratagemmi strutturali molto più complessi.

 

Usualmente i metodi per effettuare la regolazione del piatto porta ottica rispetto all’asse meccanico dello strumento sono:

  1. 3 coppie di viti tira – spingi poste a 120°, ed è il metodo più usuale, meno costoso e più semplice da realizzare;
  2. 3 viti tensionate o tensionanti 3 molle poste a 120°. E’ il metodo più semplice da realizzare ma anche il meno raccomandato;
  3. sistemi “esotici” che ricorrono sempre a molle, cercando di compensarne il diagramma irregolare di compressione con qualche piccolo artificio meccanico.

     

Dai test che abbiamo condotto in laboratorio le molle non possono mai essere usate. In caso di molle commerciali il diagramma di compressione e decompressione è sempre irregolare, e a questo punto pensare di poter ottenere regolazioni fini che non trasmettono forze alla struttura metallica diventa molto difficile; con molle appositamente realizzate dal pieno (da produttori estremamente specializzati che certificano i diagrammi comportamentali del manufatto), sussistono comunque delle problematiche di impuntamento e non può essere evitato lo scarico delle forze sul piatto. Ben si intende che qua parliamo di strutture leggere, ovviamente con piatti di grande spessore (2-3 cm.) il problema non si pone, ma ne sorge un altro ancor più grave che è quello relativo alla trasmissione delle inerzie termiche.

 

Una meccanica generale dello strumento, realizzata secondo i canoni della meccanica di precisione, non richiede interventi frequenti o vistosi da parte del complesso di regolazione ottica. Frequenti disallineamenti dello schema ottico sono indice di meccanica dozzinale.

 

Da questi presupposti abbiamo iniziato i test di una cella per telescopio riflettore di piccolo diametro (250 mm.), che risponde alle aspettative necessarie per ottiche molto corrette e di limitato peso.

 

Il materiale scelto per la costruzione è l’alluminio Anticorodal, la lega piu’ idonea per facilità di lavorazione, reperibilità, valori di dilatazione termica. Un pre-prototipo è stato realizzato in Ergal, lega dell’alluminio piu’ performante dell’Anticorodal. L’acciao è piu’ indicato ma pone il problema del peso che non è indifferente.

 

Un concetto fondamentale da tenere presente è che comunque ogni singola parte della cella, deve essere lavorata con i medesimi criteri di precisione. A tal proposito per consentire una adeguata distribuzione dei componenti e un preciso posizionamento di tutti i pezzi (perni, ecc.), occorre utilizzare lamierati in Anticorodal spianati con una tolleranza di ± 0,1 mm Questo si riflette negativamente sui costi di realizzazione.

 

Lo studio di ogni componente (eventualmente per chi ne ha comodità d’uso, con almeno Autocad in 3D), deve essere molto accurato e deve prendere in esame ogni aspetto relativo alla sua realizzazione:

  1. economicità in relazione alla qualità desiderata;
  2. precisione (massimo errore permesso ± 0,1 mm dalla figura teorica);
  3. semplificazione;
  4. riduzione dei pesi;
  5. comportamento della parte meccanica prevedibile (flessioni, ecc.).

 

Grande importanza nel nostro progetto ha lo schema ottico che deve ospitare, ma soprattutto peso, dimensione e spessore del vetro (nonché tipo dello stesso). La cella deve lavorare prevedendo già in fase di calcolo il comportamento della massa vetrosa in ogni condizione d’uso: temperatura, posizione della cella rispetto al baricentro, dilatazioni termiche.

 

In fase concettuale il nostro supporto deve essere concepito per mantenere meccanicamente il centro ottico con il centro meccanico dell’intubazione, previe lievi correzioni, gli assi devono risultare sempre e perfettamente allineati e mai sghembi, se ciò non si verifica comporta frequenti riallineamenti e difficoltà a raggiungere centraggi ottimali. Ancor più tale questione è importante per configurazioni più complesse (R.C., Cassegrain, Kutter ecc., meno con sistemi più semplici quali il Newton o il Dall Kirk.).

 

Tenendo presente che si tratta di realizzare un pezzo praticamente unico, a controllo numerico, diventa utile considerare nei costi anche la compilazione della parte CAM (circa il 30-35% del costo del manufatto), da questo fatto deriva la necessità di una dimestichezza almeno teorica con le lavorazioni da officina e con la progettazione a tre dimensioni, ciò consente di evitare errori a volte clamorosi che si riflettono pesantemente sul costo finale.

 

Una accurata scelta e raccolta di cataloghi relativi a diversi fornitori, risparmia costi e fatica, molti pezzi si trovano già prodotti industrialmente con standard di qualità elevata e vengono forniti singolarmente o in piccoli set.

 

In funzione dello schema cui è destinata la cella, occorre predisporre in modo adeguato ogni singolo componente:

  1. perni di regolazione;
  2. sostegni radiali dello specchio;
  3. sistema di ventilazione forzata,
  4. foro centrale, flange e controflange per il paraluce eventualmente passante;
  5. sistema di collegamento al tubo del telescopio;
  6. attacco per la messa a fuoco (attenzione al tracciamento del cono di luce in celle con il foro posteriore);
  7. eventuali accessori (jack, ecc.);
  8. manopole di centraggio.

 

La distribuzione di questi componenti va calcolata con cura, da essa dipende la complessità della lavorazione, l’ergonomia (in caso di diametri limitati), la trasmissione delle vibrazioni, il reale funzionamento di alcuni stratagemmi come ad esempio la ventilazione forzata, indispensabile per masse vetrose con spessori superiori ai 25 mm., che se non collocata in modo adeguato non risponde alle aspettative del progettista.

 

Va da se che tutta la bulloneria e viteria va realizzata in Ergal o in acciaio inox.

 

Una buona cella determina anche un corretto funzionamento del set up ottico, sfruttando al massimo la correzione ottica di cui è dotato lo specchio, chi non è in grado di apprezzare queste differenze non è nemmeno in grado di apprezzare il livello di finitura ottica del proprio specchio (livello di lucidatura superficiale, ecc.).

 

Quali sono i criteri e gli strumenti disponibili per un corretto approccio alla progettazione e finalizzati alla valutazione della bontà meccanica di una cella?

 

Esiste un software di calcolo, molto diffuso, facilmente reperibile e scaricabile via web con licenza freeware, usato in tutto il mondo con grande profitto: PLOP di David Lewis e Toshimi Taki.

 

L’uso di PLOP, di non immediata comprensione, non prima di averne acquisito dimestichezza, fornisce indicazioni molto valide, in virtù della sua peculiare precisione di calcolo, ed è soprattutto per questo che ne consigliamo l’utilizzo.

 

La disposizione e l’orientamento dello specchio sono perfettamente determinanti quando: sia la sua base poggia su un numero adeguato di sostegni, atti a distribuire le forze in modo uniforme, e sia quando il suo bordo poggia su almeno due vincoli laterali.

 

Seguendo tutti i ragionamenti precedenti, considerando di avere a che fare con superfici ottiche di grande precisione, introduciamo il concetto di grado di precisione dell’ottica a riflessione come, quella rilevata misurando le maggiori deformazioni sul fronte d’onda dell’obbiettivo, in relazione alla lunghezza d’onda Lambda, nel campo del visibile, in cui la vista umana è maggiormente sensibile:

 

Lambda = 560 nm

(1 nm = 1/1000000 di mm).

 

La regola di Rayleigh ci dice che: il massimo errore ammesso per ottenere una buona immagine di diffrazione è pari ad un quarto della lunghezza d’onda Lambda:

 

Lambda/4 = 560/4 = 140 nm

 

Misurare l’entità dei difetti dell’onda emergente dalla superficie riflettente significa rilevare frazioni di Lambda/4, precisamente difetti nel range ± Lambda/8 (560/8 = 70 nm) infatti la bontà di un’ottica non si misura tanto sulla sua superficie (valore RMS) ma, piuttosto sul fronte d’onda (P.V.)

 

Lambda/8 = 560/8 = 70 nm

 

Un’ottica riconosciuta di ottima qualità non fornisce mai 30 nm di errore massimo sul P.V.
Tanto più sottile è lo specchio, tanto maggiore deve essere la cura nella realizzazione della cella in cui alloggerà. Prima degli esempi che seguiranno, utili per chiarire tale affermazione, dobbiamo fare una puntualizzazione: le flessioni di un disco vetroso sotto il proprio peso sono proporzionali al rapporto: R^4/e^2; ove R ed e, raggio e spessore dello specchio, rispettivamente.

 

Facciamo il seguente esempio: specchio concavo in pyrex del diametro di 2R = 200 mm, spessore e = 30 mm e focale F = 1000 mm. Valore del rapporto R^4/e^2 = 1111 cm² (valore di uno specchio posato su tre punti di appoggio al 65% del raggio e orientato allo zenith).

 

Tali condizioni come si traducono in termini di deformazione massima ammissibile, sul fronte d’onda Lambda Il programma PLOP ci viene in aiuto dicendoci inequivocabilmente, che il nostro specchio ha una deformazione a P.V. di solo 13 nm, che corrispondono a una deformazione dell’onda pari a:

 

Lambda/N

 

nel nostro esempio:

 

Lambda/25 (13x2 = 26 nm, N = 560/26 = 25)

 

Diremo quindi, che lo spessore minimo di uno specchio, orientato allo zenith, è quello a cui deve corrispondere una deformazione dell’onda pari a Lambda/N, ove N, per il nostro esempio è 25. Si possono anche accettare deformazioni leggermente superiori visto il basso valore di N.

 

Secondo esempio: specchio in pyrex di diametro 2R = 300 mm, di spessore e = 60 mm e focale F 1500 mm. Valore del rapporto R^4/e^2 = 930 cm².

 

Il rapporto trovato risponde pienamente al nostro criterio (valore ottimale 1000 cm², in cui le deformazioni sull’onda pari a N/25 sono molto contenute). Tuttavia, da sottolineare, che uno specchio avente tali dimensioni, possiede un peso rilevante.

 

Nei due specchi presi in esempio i valori delle deformazioni sono molti vicini, oltre ad essere contenuti.

 

Terzo esempio: specchio concavo in pyrex, di diametro 2R = 250 mm, di spessore e = 25 mm e focale F = 2125 mm. Valore del rapporto R^4/e^2 = 3120 cm².

 

In questo caso possiamo dedurre che la deformazione dello specchio sotto il proprio peso è approssimativamente il triplo dei due esempi precedenti (circa 1000 cm² nei due casi da 200 e 300 mm di diametro). Ricordarsi che stiamo parlando di una cella di partenza per il calcolo, con 3 punti di appoggio al 65% del raggio dello specchio.

 

Una cella per lo specchio con diametro di 250 mm, e con R^4/e^2 = 3120 cm², va progettata con estrema cura, con un numero minimo di nove appoggi, pena l’introduzione di errori sistematici sul fronte d’onda. La soluzione alternativa è quella di utilizzare specchi molto spessi, ma le esigenti richieste dell’astrofilo moderno, tra cui: la necessità di un rapido acclimatamento dello strumento, bassi pesi e maneggevolezza e non ultima e meno importante, riduzione delle spese economiche, spingono in direzioni diverse, vetri sottili. Infatti quando un produttore rimane su spessori elevati, è perché ha un progetto di cella ancora arcaico.
Il breve excursus fin qui, sul comportamento dello specchio nella cella in cui è sistemato, ha il fine di evidenziare come l’esatta distribuzione delle forze è di rilevanza fondamentale, ma altresì, e questo PLOP non lo include, che la costruzione della meccanica concernente la cella deve essere estremamente adeguata, pena: pesi elevati, difficoltà di termostatazione del blocco metallo/vetro e difficoltà nel trasporto dello strumento.

 

In fase di regolazione per il centraggio dello specchio dobbiamo evitare che forze temporanee o permanenti inducano tensioni sul piatto che sostiene il complesso vetro/bilancieri: le varie forze, a seguito della taratura, trasmetteranno sempre e comunque tensioni sulla nostra superficie riflettente, vanificando la ricercata precisione.

 

Da qui, la necessità di approntare un progetto che preveda l’assenza di molle e del sistema antiquato, delle viti tira-spingi. Il piatto, in virtù di una costruzione molto precisa, ha sempre e comunque spostamenti lievi, di conseguenza un sistema di regolazione micrometrico e autobloccante permetterà una taratura estremamente precisa.

 

Si capisce che ogni componente deve essere lavorato con adeguata precisione: il profilato, cioè la parte fissa, ha tolleranze di lavorazione ancora poco costose, di ±0.1 mm, mentre la parte mobile e di regolazione è costituita da metalli duri, appositamente trattati e rettificati, per non indurre flessioni indesiderate e/o impuntamenti imprevisti.

 

In sede di progetto, un disegno oculato e ottimizzato, al fine di rispondere a tutte le richieste tecnologiche, per un’adeguata ricerca di alta performance permette altresì, una indiscussa diminuzione dei pesi della struttura, nonché una riduzione dei tempi di acclimatamento, ovvero maggiore velocità di termostatazione.

 

Dalla teoria sopra esposta e dai risultati degli esempi illustrati ne deriva in modo inequivocabile, l’assioma:

LEGGEREZZA = DIFFICOLTA’ COSTRUTTIVA = COSTI ELEVATI

 

Un cenno ora, circa gli appoggi laterali, punto dolente per molti strumenti: lo specchio deve appoggiare sempre e comunque su ALMENO due sostegni, meglio sarebbe distribuire questo peso su un numero maggiore di sostegni, ad esempio tre.

 

Per specchi di diametro superiore a 400 mm, il modello della cella astatica è l’unico proponibile nel caso di ottiche ben lavorate (ne sanno qualcosa i fruitori di dobson da 500 – 600 mm, in cui fenomeni di astigmatismo sono talvolta quasi insopportabili). In questo caso, la progettazione della cella richiede maggiore complessità, non necessariamente di difficile realizzazione, e a costi ragionevolmente poco discostanti da quelli ordinari. C’è da fare infine, una precisazione: gli elementi triangolari sottostanti lo specchio e che lo sostengono, non assumono esattamente la posizione originale prima dello spostamento del tubo, ma vengono lievemente spostati, con l’effetto di procurare astigmatismo (fenomeno d’isteresi).

 

Buona progettazione !

 

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